Buenas tardes Florencia,
No hay una única respuesta. El criterio de parada depende de que es lo que buscas resolver en el problema físico. Esto va a estar limitado por consideraciones técnicas y prácticas.
Por ejemplo: podría ser que te interesa conocer una sola de las variables con un 10% de error mientras que la segunda variable la querés con un error inferior al 1%. En ese caso vas a dejar de iterar cuando ambas variables se encuentren dentro de su tolerancia respectiva.
Si el enunciado no ofrece un criterio de corte es necesario definir uno propio. Típicamente se toma alguna medida para el error relativo vectorial, en el caso de la clase práctica se utilizó $$\frac{||\Delta X||_{\infty}}{||X||_{\infty}}$$ y se eligió una tolerancia determinada, por ejemplo 1%.
También podría utilizarse una medida del error absoluto, pero esto tiene la desventaja de no estar vinculado con el vector solución. Si, por ejemplo nuestro vector solución fuese el $$(0,002 ; 4)^{T}$$ elegir un criterio de corte según $$||\Delta X||_{\infty}<1$$ probablemente implique aceptar un error relativo grande para 0,002 y un error relativo más pequeño para 4. Esto podría ser aceptable o no dependiendo de la aplicación.
No hay una única respuesta. El criterio de parada depende de que es lo que buscas resolver en el problema físico. Esto va a estar limitado por consideraciones técnicas y prácticas.
Por ejemplo: podría ser que te interesa conocer una sola de las variables con un 10% de error mientras que la segunda variable la querés con un error inferior al 1%. En ese caso vas a dejar de iterar cuando ambas variables se encuentren dentro de su tolerancia respectiva.
Si el enunciado no ofrece un criterio de corte es necesario definir uno propio. Típicamente se toma alguna medida para el error relativo vectorial, en el caso de la clase práctica se utilizó $$\frac{||\Delta X||_{\infty}}{||X||_{\infty}}$$ y se eligió una tolerancia determinada, por ejemplo 1%.
También podría utilizarse una medida del error absoluto, pero esto tiene la desventaja de no estar vinculado con el vector solución. Si, por ejemplo nuestro vector solución fuese el $$(0,002 ; 4)^{T}$$ elegir un criterio de corte según $$||\Delta X||_{\infty}<1$$ probablemente implique aceptar un error relativo grande para 0,002 y un error relativo más pequeño para 4. Esto podría ser aceptable o no dependiendo de la aplicación.