Hola Federico, es incorrecta tu discretización. La ed es la siguiente:
Entiendo que adentro del parentesis dice 2y+t, no 2y+1, pero si fuera un 1 el procedimiento es análogo.
El reemplazo es correcto. dy/dt =z, entonces queda:
dy/dt = z
dz/dt = 2 * (2y+t) = 4y+2t
Pero la discretización está mal. La primera función, que vos llamaste f1, está igualada a la derivada de y, por lo que es la función con la que se aproximará la pendiente de la función y, y por lo tanto que se usa para discretizar a y. Análogamente, la segunda función, 4y +2t, se usa para discretizar a z. Entonces, usando
"Y" para discretizar "y", "Z" para discretizar "z" con Euler quedaría:
Yn+1 = Yn + h*Zn
Zn+1 = Zn + h*(4Yn+2tn)
Entiendo que adentro del parentesis dice 2y+t, no 2y+1, pero si fuera un 1 el procedimiento es análogo.
El reemplazo es correcto. dy/dt =z, entonces queda:
dy/dt = z
dz/dt = 2 * (2y+t) = 4y+2t
Pero la discretización está mal. La primera función, que vos llamaste f1, está igualada a la derivada de y, por lo que es la función con la que se aproximará la pendiente de la función y, y por lo tanto que se usa para discretizar a y. Análogamente, la segunda función, 4y +2t, se usa para discretizar a z. Entonces, usando
"Y" para discretizar "y", "Z" para discretizar "z" con Euler quedaría:
Yn+1 = Yn + h*Zn
Zn+1 = Zn + h*(4Yn+2tn)