Ej 4 parcial

Ej 4 parcial

de TORRES MARIA DELFINA -
Número de respuestas: 5

Hola buenas noches! Tengo una duda con respecto a este punto... o sea mis puntos criticos son los puntos donde la funcion no es diferenciable y donde el gradiente se anula. Como la derivada parcial con respecto a la variable y no es continua cuando y=0, puedo tomar como punto critico el punto (x,0)? El tema es que no puedo analizar el hessiano en ese punto porque en f''yy me queda como denominador y^3. Entonces no se como evaluar ese punto.

En caso de que no cuente esa parte, esta bien que el unico extremo sea el (2,1)? 

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En respuesta a TORRES MARIA DELFINA

Re: Ej 4 parcial

de VERA MATIAS ALEJANDRO -
Hola Delfina,

f es diferenciable en todo su dominio. Lo que ocurre es que los puntos donde y=0 no están en el dominio. Por otro lado, los puntos críticos solo se buscan en el dominio (no tiene sentido plantear puntos fuera de D).

Otra cosa, te faltó un punto crítico: La ecuación
$$3x^2-6x=0$$
también tiene como solución a x=0 (no puedo tachar x de ambos miembros de una igualdad si vale cero).

Cualquier cosa volvé a preguntar.
Éxitos!
En respuesta a VERA MATIAS ALEJANDRO

Re: Ej 4 parcial

de TORRES MARIA DELFINA -
Gracias por tomarte el tiempo de responder :)
Claro, tiene sentido porque estoy buscando en el dominio. Yo tenia entendido que los puntos criticos tambien se buscaban donde la funcion no era diferenciable (tengo anotada esa definicion pero capaz esta mal). O sea que los puntos criticos solamente los busco igualando el gradiente a 0? Para extremos relativos.
El otro punto critico entonces es (0,1) pero me dio que no era extremo
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En respuesta a TORRES MARIA DELFINA

Re: Ej 4 parcial

de VERA MATIAS ALEJANDRO -
No, los puntos donde no es diferenciable son críticos. Pero no podés hablar de continuidad, derivabilidad o diferenciabilidad en puntos fuera del dominio. No tiene sentido pues en esos puntos la función no está definida.
En respuesta a VERA MATIAS ALEJANDRO

Re: Ej 4 parcial

de TORRES MARIA DELFINA -
Claro, creo que entendi. Entonces los puntos criticos serian los puntos donde el gradiente se anula, y los puntos que pertenecen al dominio de la funcion pero que la funcion no es diferenciable ahi?