Hola!! Estoy con el ejercicio 11 de la guía 5 y no entiendo bien cómo resolverlo, cómo despejar valores de a, b y c. Agradecería mucho la ayuda ?
Venís bien, la idea es que impongas condiciones sobre a, b y c (como las que encontraste vos) ya que pueden ser infinitos valores posibles. Te marco las cosas que vi:
1) Como el (0,0,0) pertenece a la gráfica, f(0,0)=0. Esto no aporta nada pero hay que chequearlo.
2) Si querés que el (0,0) y el (1,1) sean puntos críticos, tenés que agregar la condición de que el gradiente valga cero en ese punto. Agregá estas condiciones.
3) El método del Hessiano en 2x2 no te dice nada si el segundo menor principal es cero. El primero puede ser cero sin drama. Con lo cual si b no es cero tenés asegurado el punto silla.
Cualquier cosa volvé a preguntar. Saludos.
1) Como el (0,0,0) pertenece a la gráfica, f(0,0)=0. Esto no aporta nada pero hay que chequearlo.
2) Si querés que el (0,0) y el (1,1) sean puntos críticos, tenés que agregar la condición de que el gradiente valga cero en ese punto. Agregá estas condiciones.
3) El método del Hessiano en 2x2 no te dice nada si el segundo menor principal es cero. El primero puede ser cero sin drama. Con lo cual si b no es cero tenés asegurado el punto silla.
Cualquier cosa volvé a preguntar. Saludos.
Gracias por responder Mati. Si, entiendo la idea. Entonces puede ser que quede algo así?
La idea está bien, pero de nuevo:
1) Agregá la condición de que el gradiente debe ser cero en esos dos puntos. Con esas condiciones deberías poder escribir a las 3 variables (a,b,c) en función de 1 sola.
2) Mira un poco los menores principales de H(0,0). Si b es distinto de cero, eso te asegura que sea silla. Si b es cero no puedo decir nada (el determinante da cero).
Seguí preguntando hasta que te quede claro
1) Agregá la condición de que el gradiente debe ser cero en esos dos puntos. Con esas condiciones deberías poder escribir a las 3 variables (a,b,c) en función de 1 sola.
2) Mira un poco los menores principales de H(0,0). Si b es distinto de cero, eso te asegura que sea silla. Si b es cero no puedo decir nada (el determinante da cero).
Seguí preguntando hasta que te quede claro