Ej 5

Ej 5

de TORRES MARIA DELFINA -
Número de respuestas: 2

Hola Mati. Hice el ejercicio 5 siguiendo los pasos que habias puesto en la consulta anterior y llegue al resultado.

La pregunta es, el polinomio de Taylor de orden dos queda definido si la funcion es de clase C2 en el punto, en este caso al no conocer la funcion, se asume de todas formas que es de clase C2 en el punto, ya sea porque lo estan pidiendo y porque podemos calcular las segundas derivadas en el punto?

Dejo la otra foto en una consulta nueva porque no me deja subir dos aca 

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En respuesta a TORRES MARIA DELFINA

Re: Ej 5

de VERA MATIAS ALEJANDRO -
Muy buena pregunta.

Al pedirte el Taylor de orden 2, podés asumir que existe. Pero si no te lo dijera también se puede demostrar que se hereda del hecho que F es C2 (así como si es C1 se hereda por el teorema de la función implícita que f es C1). Obviamente esto hablando solamente en un entrono de (0,0).