Buen dia! Me esta costando arrancar con este ejercicio, no entiendo como encararlo
Hola Belén,
El enunciado usa una fea notación, básicamente te están pidiendo el Taylor de
$$w(x,y)=f(x-2y,x+y)$$
Básicamente al pedirte el Taylor de primer orden te están pidiendo que calcules w(1,-3), w´x(1,-3) y w´y(1,-3). Para ello nos definen implícitamente una f(u,v) en un entrono del (7,-2). Sabiendo que f(7,-2)=0, con el teorema de la función implícita deberías ser capaz de encontrar f'u(7,-2) y f'v(7,-2). ¿Como relacionar f con w? Con la transformación que te describe el enunciado (notar que si x=1 e y=-3 entonces u=7 y v=-2). Eso te regala que w(1,-3)=f(7,-2)=0. Luego las derivadas de w las deberías poder calcular con la regla de la cadena.
Si se sigue sin entender volvé a preguntar.
Éxitos!
El enunciado usa una fea notación, básicamente te están pidiendo el Taylor de
$$w(x,y)=f(x-2y,x+y)$$
Básicamente al pedirte el Taylor de primer orden te están pidiendo que calcules w(1,-3), w´x(1,-3) y w´y(1,-3). Para ello nos definen implícitamente una f(u,v) en un entrono del (7,-2). Sabiendo que f(7,-2)=0, con el teorema de la función implícita deberías ser capaz de encontrar f'u(7,-2) y f'v(7,-2). ¿Como relacionar f con w? Con la transformación que te describe el enunciado (notar que si x=1 e y=-3 entonces u=7 y v=-2). Eso te regala que w(1,-3)=f(7,-2)=0. Luego las derivadas de w las deberías poder calcular con la regla de la cadena.
Si se sigue sin entender volvé a preguntar.
Éxitos!
muchas gracias profe. y muchas gracias por tomarse el tiempo de contestar