Ejercicio 9:
Punto (a): no hace falta calcular KA, con obtener el valor de x luego de 2 refinamientos está perfecto.
Punto (b), habla de perturbaciones experimentales, esto se refiere a perturbar el sistema modificando levemente los datos de entrada (en este caso el vector independiente, b), para ver cuanto se modifica el dato de salida, en este caso, el vector incógnita x. Entonces, se debe resolver el sistema nuevamente, pero usando (b + delta_b) en lugar de b. Una vez obtenido este nuevo "x_perturbado", se debe usar la formula que se muestra ahi en el ejercicio:
donde dx sería el vector diferencia entre x_original y x_perturbado, y db sería la diferencia entre b_original y b_perturbado. Se calcula la norma de esos vectores diferencia y se divide por la norma de x y de b respectivamente. Los dos factores que aparecen en el numerador y en el denominador de Fb serían como "errores relativos". Basicamente se quiere ver cuanto es afectado x al afectarse b.
Punto (a): no hace falta calcular KA, con obtener el valor de x luego de 2 refinamientos está perfecto.
Punto (b), habla de perturbaciones experimentales, esto se refiere a perturbar el sistema modificando levemente los datos de entrada (en este caso el vector independiente, b), para ver cuanto se modifica el dato de salida, en este caso, el vector incógnita x. Entonces, se debe resolver el sistema nuevamente, pero usando (b + delta_b) en lugar de b. Una vez obtenido este nuevo "x_perturbado", se debe usar la formula que se muestra ahi en el ejercicio:
donde dx sería el vector diferencia entre x_original y x_perturbado, y db sería la diferencia entre b_original y b_perturbado. Se calcula la norma de esos vectores diferencia y se divide por la norma de x y de b respectivamente. Los dos factores que aparecen en el numerador y en el denominador de Fb serían como "errores relativos". Basicamente se quiere ver cuanto es afectado x al afectarse b.
Espero que se entienda mas o menos, cualquier cosa consultá nuevamente. Saludos!