Hola,
Me quedo claro, muchas gracias.
Tenia otras preguntas pero relacionado a resolver la ecuación de Laplace. Adjunte un pdf con 3 ejercicios resueltos por mi;
1- El primero, lo tome de referencia, lo hice justificando , en este la única duda que tengo es si esta bien escribir la función sen como par, puesto que, sino lo hago lo que usualmente llamamos a0 y an de la STF se me anulan.
2- En el segundo ejercicio, la primer duda que tengo es la siguiente: Cuando busco los lambdas que me anulan el cos( raiz lambda pi/2), me queda que raiz de lambda es igual a 2n+1, con lo cual, veo que si n=0 el argumento seria pi/2 que evaluando en la función que resulta, seguiría cumpliendo con que Phi(prima) en pi/2 es igual a cero. Es por ello que en los siguiente pasos cuando describo la sumatoria, pongo de n=0 a infinito, sin embargo, ¿ Seguiría pareciendo a una desarrollo de STF al no empezar en n=1?.
La otra duda, es cuando busco la función de R(r) e igualo lambda = 0 , R(r) me resulta igual a una constante aplicando la condición de borde de que el recinto esta acotado, sin embargo en Phi me quedaba que lambda igual a 0 no era autovalor. En el primer ejercicio que hice, tanto en phi como en r, me quedaban igualadas a una constante
3- Por ultimo, en el tercer ejercicio, cuando llego al desarrollo de la STF la función sen(phi/2) es impar,por lo tanto, ¿a0 y an son iguales a 0? Por que si la desarrollo como par como hice en el primer ejercicio,luego bn seria igual a cero. O no?
Desde ya gracias