Buenas noches, necesito ayuda para poder plantear el ejercicio 6 de la guía:
6. Se realizan observaciones de un satélite para determinar su velocidad. En la primera observación la distancia al satélite es L = 30.000 ± 10 km. Luego de 5 segundos (medido con 4 dígitos de precisión) la distancia radial ha aumentado en ρ = 125 ± 0,5 km y el cambio en la orientación ha sido ø =0,00750 ± 0,00002 radianes. Calcular la velocidad del satélite, incluyendo su error, suponiendo que el mismo se mueve en línea recta y a velocidad constante durante ese intervalo de tiempo.
No se por donde arrancar.
Hola, en este ejercicio lo mejor es hacer un dibujo de la situación para saber como calcular la velocidad del satélite. En t=0 se midió, desde un centro de coordenadas, que la distancia al satélite es $$L$$ con ángulo $$\alpha$$. Luego, para t=5s se midió una distancia $$L+\rho$$ con un ángulo $$\alpha+\theta$$. Para calcular la velocidad necesitas conocer la distancia que recorrió el satélite y el tiempo en el que recorrió esa distancia, como el tiempo ya está dado sólo falta la distancia recorrida. Sabiendo que el recorrido es en línea recta a velocidad constante, se puede aplicar trigonometría para calcularla. Una vez que tengas la fórmula para la distancia recorrida, podes aplicar la fórmula de propagación del error de entrada para obtener el error. Saludos!
Hola buenas tardes , quería consultar acerca de este ejercicio, ya que planteando la distancia llego a que d= √ ρ² + (L.α)², siendo α el angulo que me habian dado al principio del problema = 0,00750 ± 0,00002. el tema es que entre en dudas al plantearlo de esa forma ya que creeria que debo de poner d= √ ρ² + (L.SENα)² ? vi en una guia donde no le colocan el seno , por lo mismo consulto . Saludos
Buenas tardes, es común aproximar el seno de ángulos muy pequeños con la aproximación:
$$\theta\approx sin(\theta) ,\quad \theta <<1$$
Para este caso la aproximación da prácticamente lo mismo, pero analíticamente es válida la expresión con el seno.
$$\theta\approx sin(\theta) ,\quad \theta <<1$$
Para este caso la aproximación da prácticamente lo mismo, pero analíticamente es válida la expresión con el seno.