Hola profes engo una consulta respecto a la geometria de la fuerza P1 en este problema. para hacer el inciso a que me pide reducir el sistema al punto A tengo que hallar la sumatoria de fuerzas totales (osea la resultante del sistema) y para eso tengo que descomponer P1 en cada eje. hice las proyecciones en el plano YZ, XZ y con los datos de las longitudes llegue a un resultado pero no me da numericamente porque cuando hago la norma del vector deberia dar 30KN y me da 34 KN. No s
e que estoy haciendo mal.
Hola Tomás:
De acuerdo con el ejercicio que estás resolviendo, lo que querés obtener son las proyecciones de la fuerza P1 sobre los ejes coordenados. La recta de acción de dicha fuerza es la que pasa por los puntos C y H, por lo que P1 tendrá componentes en las direcciones x, y y z.
Me cuesta un poco seguir el cálculo que estás haciendo, pero hay algo que me llama la atención: las componentes P1y y P1z las estás obteniendo a partir de un mismo α. Lo que deberías obtener primero son los tres ángulos que forma P1 con los ejes coordenados, llamados ángulos directores.
Pero te tengo una buena: en este tipo de problemas es mucho más sencillo encararlo de manera vectorial. El vector de la fuerza se obtiene de la siguiente manera:
P1 = |P1| · (H − C) / |H − C|
Donde (H − C) / |H − C| es el versor de la fuerza, que define su dirección. Este versor está compuesto por los cosenos directores, es decir, por los cosenos de los ángulos que forma P1 con cada uno de los ejes coordenados. Si aplicás la función inversa del coseno, podés obtener directamente los ángulos directores.
Para resolver el problema, entonces, lo más práctico es operar directamente con los vectores y sale.
PD: Este tipo de ejercicio es similar al del TP1 y hay varios ejercicios resueltos de este estilo que te pueden servir como referencia.
Saludos.
De acuerdo con el ejercicio que estás resolviendo, lo que querés obtener son las proyecciones de la fuerza P1 sobre los ejes coordenados. La recta de acción de dicha fuerza es la que pasa por los puntos C y H, por lo que P1 tendrá componentes en las direcciones x, y y z.
Me cuesta un poco seguir el cálculo que estás haciendo, pero hay algo que me llama la atención: las componentes P1y y P1z las estás obteniendo a partir de un mismo α. Lo que deberías obtener primero son los tres ángulos que forma P1 con los ejes coordenados, llamados ángulos directores.
Pero te tengo una buena: en este tipo de problemas es mucho más sencillo encararlo de manera vectorial. El vector de la fuerza se obtiene de la siguiente manera:
P1 = |P1| · (H − C) / |H − C|
Donde (H − C) / |H − C| es el versor de la fuerza, que define su dirección. Este versor está compuesto por los cosenos directores, es decir, por los cosenos de los ángulos que forma P1 con cada uno de los ejes coordenados. Si aplicás la función inversa del coseno, podés obtener directamente los ángulos directores.
Para resolver el problema, entonces, lo más práctico es operar directamente con los vectores y sale.
PD: Este tipo de ejercicio es similar al del TP1 y hay varios ejercicios resueltos de este estilo que te pueden servir como referencia.
Saludos.