Hola.
Tengo una duda. La función 1/x no converge en el vecinal de 0 ni infinito. Pero cumple todas las hipótesis del criterio de Abel entonces debería converger.
Hola Tobias,
Si repasas las hipotesis del criterio de abel te das cuenta q no cumple, en resumen el criterio plantea la convergencia para el producto de de dos funciones f.g, donde una es definida positiva, monotona decreciente y otra tiene una integral acotada q no depende del intervalo de integracion. En este caso 1/x (para x>0) es definida positiva, monotona decreciente, pero con esto quedaria g(x) = 1, cuya integral no esta acotada y depende del intervalo de integracion
Si repasas las hipotesis del criterio de abel te das cuenta q no cumple, en resumen el criterio plantea la convergencia para el producto de de dos funciones f.g, donde una es definida positiva, monotona decreciente y otra tiene una integral acotada q no depende del intervalo de integracion. En este caso 1/x (para x>0) es definida positiva, monotona decreciente, pero con esto quedaria g(x) = 1, cuya integral no esta acotada y depende del intervalo de integracion
Hola Federico.
Muchas Gracias por la respuesta.
Muchas Gracias por la respuesta.