Foro de consultas

Consultas item h y g(opcional)

Consultas item h y g(opcional)

de ESTEVA PEDRO -
Número de respuestas: 4

h) Analizar y comparar de forma experimental la velocidad de convergencia de ambos métodos para cada sistema. 
Para ello, calcule el orden de convergencia y el radio espectral de la matriz T
en cada caso y comente sobre los valores obtenidos. Grafique el error k+1 en función del error k. 

Cuando habla de la matriz T se refiere las siguientes ?
- Para calcular el radio espectral deberia calcular la norma de T para cada caso ? O como se mide ?
- Cual seria el orden de convergencia, este: Delta(xk+1 - xk)/Delta(xk - xk-1) ?
- "Grafique el error k+1 en función del error k" Este grafico lo teniamos que hacer en escala logaritmica no ? 

g) 
En este item vi que hay una libreria que hace mapas de calor, pero no vi ocpiones que me lo hagan en polares, 
se me ocurre que se puedo hacerlo en cartesianas y despeus pasarlo a polares, pero no probe porque no se me ocurrio como pasarlo.

Alguna recomendacion de como hacerlo ? Sino pruebo hacerlo en cartesianas con la lirberia que vi que se llamaba seaborn y despues lo itnento pasar a poalres.

En respuesta a ESTEVA PEDRO

Re: Consultas item h y g(opcional)

de HIRSCHMANN JUAN IGNACIO -
Hola Pedro, parte del TP es repasar los temas de la materia así quedan claros los conceptos. Habiendo dicho eso, las primeras dos dudas están explicadas claramente en el material ,te sugiero que repases las definiciones de ahí. El radio espectral de una matriz es el mayor (en módulo) de sus autovalores, no tiene relación directa con la norma.
Para graficar el error es útil la escala semilogarítmica porque permite ver variaciones de varios ordenes de magnitud. Además el error suele tener un comportamiento exponencial, por lo que en esta escala verías rectas con distintas pendientes. Estas pendientes tienen relación con el orden de convergencia, esto también esta en el apunte.
Por último, los mapas de calor de Seaborn están definidos únicamente para datos rectangulares porque se pensaron para analizar correlaciones entre los datos y no graficar en 3D (aunque se usan mucho para eso). Como alternativa te sugiero hacer un gráfico de curvas de nivel con contour() de Matplolib.
En respuesta a HIRSCHMANN JUAN IGNACIO

Re: Consultas item h y g(opcional)

de ESTEVA PEDRO -
Yo estuve repasando pero no encontre en la definicion ni vi algun caso donde lo calculemos, capaz no lo encontre, peor en la teorica no esta y en la practica tampoco. No se si hay algun apunte que no vi donde se explica mejor.

Entocnes deberia calcular los autovalores de T y elegir el mayor ?
En respuesta a ESTEVA PEDRO

Re: Consultas item h y g(opcional)

de HIRSCHMANN JUAN IGNACIO -
Hola Pedro, si el radio espectral de la matriz T es el máximo autovalor de la matriz T. En el apunte de la práctica de SEL iterativos (el segundo link de la clase 4) se calcula el radio espectral como rho(T) y también está la fórmula para sacar el orden de convergencia.