Hola, está casi todo bien. El tema es que vos solamente tomaste el par ( x , y ) en vez de ( u(x,y) , v(x,y) ). Lo que tenes que reemplazar en arctg( v / u ) es en realidad arctg( v(x,y) / u(x,y) ). No arctg( y / x ). Me explico?
En un caso simple sería así:
sen(z) = sen(x) cosh(y) + i cos(x) senh(y)
Entonces arctg(v/u) = arctg( cos(x) senh(y) / sen(x) cosh(y))
En tu caso, vos tenes que reemplazar por tu transformación sen( pi/2 (iz + 1) )
No hace falta que se simplifique a una expresión "linda". Con dejarlo así está ok.
Saludos
En un caso simple sería así:
sen(z) = sen(x) cosh(y) + i cos(x) senh(y)
Entonces arctg(v/u) = arctg( cos(x) senh(y) / sen(x) cosh(y))
En tu caso, vos tenes que reemplazar por tu transformación sen( pi/2 (iz + 1) )
No hace falta que se simplifique a una expresión "linda". Con dejarlo así está ok.
Saludos