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Guía 3 Anexo 2 ejercicio V. e

Guía 3 Anexo 2 ejercicio V. e

de CAPURRO MARIA -
Número de respuestas: 1

Hola, estuve resolviendo algunos ejercicios de ecuación de Laplace en los que se lleva al recinto al semiplano superior y me dieron dudas sobre cómo reemplazar phi 1 y phi 2 en el potencial una vez halladas las constantes. Adjunto este ejercicio de la guía como ejemplo de cómo lo estoy resolviendo para saber si es el modo correcto de hacerlo:


Desde ya muchas gracias, 

Saludos.

En respuesta a CAPURRO MARIA

Re: Guía 3 Anexo 2 ejercicio V. e

de UNCAL BRESSI MATIAS -
Hola, está casi todo bien. El tema es que vos solamente tomaste el par ( x , y ) en vez de ( u(x,y) , v(x,y) ). Lo que tenes que reemplazar en arctg( v / u ) es en realidad arctg( v(x,y) / u(x,y) ). No arctg( y / x ). Me explico?

En un caso simple sería así:
sen(z) = sen(x) cosh(y) + i cos(x) senh(y)
Entonces arctg(v/u) = arctg( cos(x) senh(y) / sen(x) cosh(y))
En tu caso, vos tenes que reemplazar por tu transformación sen( pi/2 (iz + 1) )
No hace falta que se simplifique a una expresión "linda". Con dejarlo así está ok.

Saludos