Hola, tengo una duda con la manera en la que se aplica el desplazamiento de una función f(t) a la que se le realiza una transformada de Laplace.
Entiendo que si f(t)H(t) se Transforma en F(p), entonces f(t-a)H(t-a) se transforma en F(p)*exp(-a.p), pero en el caso de estar buscando "la transformada de f(t-a)" sin saber si está afectada por H(t) o H(t-a), cómo se prosigue?
EJEMPLO:
La Transformada de (t-1)*H(t) = Trans(t)-Trans(1) = (1/p²)-(1/p), y la definición coincide si se hace la integral entre 0 e inf de (t-1)*exp(-pt)dt.
La Transformada de (t-1)*H(t-1) = Trans(t) con t -> t-1 = exp(-p)/p², y esto coincide con la integral entre 1 e inf de (t-1)*exp(-pt)dt.
Si se pide "transformar f(t) = t-1", cuál es el camino correcto? Se usa H(t) de manera implícita? En ese caso, para usar el desplazamiento de la original tendría que estar explícitamente multiplicado por H(t-a), no?