Buenas tardes para quien pueda ayudarme con este ejercicio: 
Entiendo que la idea es observar que adentro de la integral hay un producto de transformadas (F(w) y G(w)) que multiplican al coseno, sin embargo me cuesta entender si tengo que calcular el resultado de f*g o calcular f y g individualmente, y ambas cosas me cuestan desarrollarlas utilizando la propiedad: Fourier{f*g} = F(w)*G(w).
intuitivamente pienso que f = e^-|A|t y g = e^-|B|t pero siento que es un error 😅, por favor que alguien me corrija.
Muchas gracias de antemano.
Ejercicio 15 Tp 9 Transformada de Fourier, Convolucion
Número de respuestas: 2
En respuesta a QUEVEDO VARGAS JOSE MANUEL
Re: Ejercicio 15 Tp 9 Transformada de Fourier, Convolucion
Hola!
Yo ese lo entendí como que hay que calcular la integral I(t) y que sale con convolución, entonces lo interpreté como que ese coseno adentro de la integral apunta a una transformada de Fourier coseno de todo el resto del integrando (el denominador es una función par en ω, imaginate que fuera escrita con otra variable real, que tenga ω no te fuerza a pensarlo como transformada). De ahí se puede aplicar el segundo teorema de convolución que dice F(f.g) = F(f)*F(g)/(2π), calcular las transformadas de las funciones (son la misma pero cambia α por β, menos trabajo) y hacer la convolución de esas transformadas, teniendo en cuenta todas las constantes que van apareciendo para llegar a la integral final I(t) que se pide.
Saludos y espero que se entienda
Yo ese lo entendí como que hay que calcular la integral I(t) y que sale con convolución, entonces lo interpreté como que ese coseno adentro de la integral apunta a una transformada de Fourier coseno de todo el resto del integrando (el denominador es una función par en ω, imaginate que fuera escrita con otra variable real, que tenga ω no te fuerza a pensarlo como transformada). De ahí se puede aplicar el segundo teorema de convolución que dice F(f.g) = F(f)*F(g)/(2π), calcular las transformadas de las funciones (son la misma pero cambia α por β, menos trabajo) y hacer la convolución de esas transformadas, teniendo en cuenta todas las constantes que van apareciendo para llegar a la integral final I(t) que se pide.
Saludos y espero que se entienda
En respuesta a ROGGERO AGUSTIN SEBASTIAN
Re: Ejercicio 15 Tp 9 Transformada de Fourier, Convolucion
Muchas gracias, Lo entiendo, lo intentaré asi!