Función de iteración

Función de iteración

de MENDELSON SOL NAHIR -
Número de respuestas: 1

Buenos días, acá en este ejercicio no me queda en claro cómo tendría que plantear la función de iteración. Despejo la raíz y me queda que x= ± ∜3+3x²  , y de ahí plantearía que  g(x)=x-f(x). Pero no estaría entendiendo bien cómo me quedaría f(x), si le resto x para que el otro lado de la igualdad sea cero, y de ser así qué signo le pondría a la igualdad?


En respuesta a MENDELSON SOL NAHIR

Re: Función de iteración

de HIRSCHMANN JUAN IGNACIO -
Buenas tardes Sol,

Estrictamente, los métodos para resolver ecuaciones no lineales solamente permiten encontrar raíces de las funciones. Es decir que f(x)=0. En este caso, el problema es f*(x)=3. Para resolver esto alcanza con considerar un nuevo problema equivalente: f(x)=f*(x)-3=0. Entonces f(x) = x^4-3x^2-3 . Fuera de esta modificación f(x) no debería cambiar.

g(x)=x-f(x) es una de las posibles funciones de iteración , pero no es la única. En este caso la función de iteración que pide usar el ejercicio es ∜(3+3x²).