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Ej 9 guía 2

Ej 9 guía 2

de ARMANINO FACUNDO JOEL -
Número de respuestas: 4

El ejercicio me pide que calcule los valores X e Y del SEL por 2 métodos (Gauss y Crámer). Luego que mediante un gráfico de procesos calcule el error. Tengo problemas con hacer esto último. Empezando por método de gauss, por como lo pienso, realizo el gráfico la primera etapa que es la triangulación (la división para obtener el multiplicador, luego el producto del multiplicador con la fila 1 y luego la resta de la fila 2 con la fila 1), pero luego llego a la parte en que descompuse la matriz A en LU y para eso tambien tuve las restas y multiplicaciones correspondientes (para l.y=b y U.x=y) y no se como unir eso con lo anterior (la triangulación). Y después de eso tendría que hacerlo con el otro método (Crámer). ¿Hay una forma menos engorrosa de hacer el gráfico y calcular el error? 

También está el ítem b del ejercicio 13 de la misma guía, ¿esas estimaciones que pide obtener con qué método/s está pensado encararlo? 

Saludos

En respuesta a ARMANINO FACUNDO JOEL

Re: Ej 9 guía 2

de HIRSCHMANN JUAN IGNACIO -
Buen día Facundo,
Respondo por partes:
Guía 2- Ejercicio 9, punto b: En este caso, no queda otra opción que calcular el error de redondeo considerando todas las operaciones. Para el método de Gauss estas operaciones son: las operaciones entre filas y columnas para triangular la matriz y el despeje final de cada variable. Por más que la matriz sea de 2x2, el calculo del error de redondeo va a ser complejo.

Guia 2- Ejercicio 13, punto b: No dice explícitamente, pero una de las formas de estimar el error es utilizando refinamiento iterativo. En este caso pide no considerar los errores de entrada en los coeficientes ni en el término independiente.

Saludos!
En respuesta a HIRSCHMANN JUAN IGNACIO

Re: Ej 9 guía 2

de ARMANINO FACUNDO JOEL -

Gracias profesor. Hice el gráfico de procesos del método de Gauss y quisiera saber si está bien. Como es largo, para no perderme y que sea fácil de entender para quien lo lea, marqué durante la triangulación los nombres que le di a cada elemento y los plasmé en el gráfico. En rojo están los errores de entrada, en verde los de redondeo y en violeta los factores de amplificación de los errores de entrada. Adjunto un zip con las 2 imágenes de la triangulación y el gráfico. También quisiera saber ¿el error de redondeo (mu) tiene un valor exacto? Al momento de expresarlo me va a quedar como un valor que acote todos mis errores de amplificación multiplicado por ese mu. Este factor sí voy a conocer su valor, pero no sé en cuanto el valor de mu

En respuesta a ARMANINO FACUNDO JOEL

Re: Ej 9 guía 2

de HIRSCHMANN JUAN IGNACIO -
Facundo, me cuesta un poco seguir tu gráfica de procesos. Veo que en varios casos se forman lazos entre los procesos y es difícil seguir el orden de operaciones. En el ejemplo que está en el campus la gráfica tiene la estructura de un árbol binario, esto es porque la mayoría de los operadores que se usan (+, - , / , * ) son binarios.

Además de esto, debería haber una gráfica individual por cada x obtenido. Veo que en tu grafica unificaste los dos procesos.

En cuanto al valor de mu, es la unidad de máquina y depende de la plataforma en donde estés realizando los cálculos.