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Consulta diapositiva de Newton-Raphson

Consulta diapositiva de Newton-Raphson

de AVALOS VICTORIA BELEN -
Número de respuestas: 1

Hola buenos días, estaba repasando el ejercicio de la clase teórica que dieron sobre Newton-Raphson y me surgió la siguiente duda: primero se demuestra gráficamente que el intervalo [1,6; 2] no cumple con la hipótesis de existencia


Pero luego para los cálculos utilizan el valor 1.6 como semilla, el cual no pertenece al intervalo que cumple con las hipótesis:


¿Se trata de un error de tipeo? Si en un examen uno se olvida de verificar la hipótesis y utiliza una semilla donde no se cumple, ¿Se anula todo el ejercicio? 

Tengo otra duda con el ejercicio, no se habla de verificar que la derivada no se anule en el intervalo, lo cual es otra hipótesis de N-R. Pero visualmente parecería que la función alcanza un mínimo en el intervalo, por lo que la derivada sí se anularía, o no hace falta verificar ésto último?

En respuesta a AVALOS VICTORIA BELEN

Re: Consulta diapositiva de Newton-Raphson

de DIAZ MARIA BELEN -
Hola!

No, en realidad en clase demostramos usando la semilla 1.6 que cuando no se cumplen los teoremas de existencia y unicidad, en realidad no podemos asegurar divergencia. Eso es lo que quisimos explicar con ese ejemplo.
Respecto al punto de la derivada, hay que verificar que la derivada es distinta de cero en el intervalo, además de que cumpla con los teoremas de existencia y unicidad, y que la segunda derivada exista. Todas este analisis de convergencia se hace sobre la función "f", y la f´(x) es distinta de cero para el intervalo del ejercicio. Quizas estabas viendo la función g.
Slds!