Hola Severino, con esta cuestión podés estar viendo varios efectos.
El coseno se puede definir como una sumatoria de la siguiente forma:
$$cos(x)=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{(2n)}x^{2n}$$
La computadora, al no tener tiempo infinito, va a tener que quedarse con los primeros M términos aceptando error de truncamiento (esto también depende del algoritmo utilizado para calcular el coseno, entiendo que la suma de potencias es el más común). Además de esto, si el resultado de la suma de los primeros M términos excede las posiciones decimales de la mantisa de la computadora también va a tener que aceptar error de redondeo. Esto último también pasa para pi.
Volviendo a tu pregunta, cos(pi/2) es exactamente 0 para exactamente pi/2. Si pi/2 es una aproximación relativamente buena, cos(pi/2) será cercano a cero. Si además cos(x) es una aproximación, difícilmente siga valiendo la igualdad. La forma de tratar estos resultados depende enteramente de la persona que esta resolviendo el problema. De todas formas, si ya conoces el resultado analítico ¿tiene sentido computarlo numéricamente ?¿Ambos resultados van a ser de la misma calidad?
El coseno se puede definir como una sumatoria de la siguiente forma:
$$cos(x)=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{(2n)}x^{2n}$$
La computadora, al no tener tiempo infinito, va a tener que quedarse con los primeros M términos aceptando error de truncamiento (esto también depende del algoritmo utilizado para calcular el coseno, entiendo que la suma de potencias es el más común). Además de esto, si el resultado de la suma de los primeros M términos excede las posiciones decimales de la mantisa de la computadora también va a tener que aceptar error de redondeo. Esto último también pasa para pi.
Volviendo a tu pregunta, cos(pi/2) es exactamente 0 para exactamente pi/2. Si pi/2 es una aproximación relativamente buena, cos(pi/2) será cercano a cero. Si además cos(x) es una aproximación, difícilmente siga valiendo la igualdad. La forma de tratar estos resultados depende enteramente de la persona que esta resolviendo el problema. De todas formas, si ya conoces el resultado analítico ¿tiene sentido computarlo numéricamente ?¿Ambos resultados van a ser de la misma calidad?