Estaba resolviendo esto y me generó una duda.
Cuando planteamos transformada de Laplace consideramos que t>0. ¿En este caso también? Porque si considero el lado derecho de la igualdad como una función de Heaviside para todo t no daría lo mismo que para solo t>0. Ya que en la última lo expreso como t[H(t)-H(t-1)] y en el otro como t[H(t+1)-H(t-1)] que haciendo transformada no daría lo mismo.