sem 10
Actividad del alumnado semana 10.
- Los temas y TP. Independencia, cubrimientos. Grafos eulerianos, hamiltonianos.
- Fuentes básicas. En la bibliografía se hallan títulos representativos de una variedad suficiente para cubrir el programa atendiendo la diversidad de contenidos y lectores: el conocimiento y capacidad de recorrer una bibliografía es indispensable en el nivel universitario. Se reproducen algunas fuentes al alcance de un click.
- Solo a modo de muy sumaria introducción se puede empezar por el siguiente texto de nivel muy básico: Epp, grafos.
- Grimaldi, An Introduction to Graph Theory (djvu). Los capítulos 11, 12, y 13 de este texto clásico introducne las nociones básicas de grafos.
- . Tras describir y visualizar la idea de isomorfismo se prueba rigurosamente el carácter de relación de equivalencia y se detalla cómo barrer las clases que constituyen el conjunto cociente por la relación de isomorfismo en el conjunto de los 64 grafos simples de orden 4. Autor: Martín Maulhardt; duración: 29 min.
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. En este video, donde definimos caminos, circuitos, ciclos, etc. damos condiciones necesarias y suficientes para que un grafo conexo sea euleriano al tiempo que resolvemos un ejercicio de nuestra práctica. Autor: Martín Maulhardt, 30 min. práctica. Autor: Martín Maulhardt; duración: 30 min.
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. En este video resolvemos un extraordinario ejercicio de nuestra práctica cuyo tema subyacente es el de caminos hamiltonianos. Incluyendo una demostración rigurosa del teorema de Ore (pedida en el ejercicio), este video arroja luz sobre los conceptos de circuit, cycle, trail y path, conceptos que algunas veces se malinterpretan. Autor: Martín Maulhardt; duración: 27 min.
- Wallis. Graph Theory. Los capítulos 7 y 8 de este libro de texto contienen un rápido panorama de las nociones básicas de grafos.
- Anderson. Introduction to Graphs. Tres capítulos (pdf 62 páginas) de este libro de texto que recorren los títulos salientes de la teoría en niveles básicos.
- Grafos, lo fundamental a nivel introductorio. Un texto multimedia por el profesor Chris K. Caldwell de la Universidad de Tenesse, tutorial con múltiples referencias cruzadas que permite lecturas en distintos niveles, según las preferencias e intereses. Registrándose, se tienen devoluciones de las acciones introducidas en un ámbito interactivo.
- GraphTheory, Wolfram. Navegando a través de los vínculos puede tenerse un rápido panorama de las nociones fundamentales; ya una vez al tanto de los términos, se pude llegar mucho más lejos, pero requiere una navegación informada por la lectura sistemática de libros de texto.
- Otros recursos. Recursos heterogéneos que pueden complementar o abrir otras vías de acceso a los contenidos de esta semana.
- Graph online, un sitio muy potente, convierte matrices en representaciones de grafos, calcula parámetros métricos, árboles minimales, coloraciones..
- Aquí, de wolframalpha, una máquina potente, muy sencilla entrada, inequívocas e ilustrativas salidas gráficas y textuales devolviendo una representación del digraph, sus matrices características (adyacencia, incidencia, laplaciana), su espectro, polinomio y número cromático, radio, diámetros, matriz de distancias...
- En la pestaña Varios se encuentra una todavía mayor variedad de recursos en diversos formatos; el trato con ellos promueve auténticos aprendizajes.